Дата публикации:

Новогодняя гирлянда в дар: Пьер Ферма и его решение C^3 + C^2 + C + 1 = N^2

Содержимое статьи:

• Книга Гарольда Эдвардса "Последняя теорема Ферма"
• Решение
• Где прочитать слова Ферма?

Книга Гарольда Эдвардса "Последняя теорема Ферма"

В книге Гарольда Эдвардса подробно описан вариант решения знаменитой задачи Ферма:

C^3 + C^2 + C + 1 = N^2

Решение

При C четном

• Выражение в левой части разложим на множители:
• (C+1) * [(C-1)(C+1) + 2] = N^2
• Поскольку C четное, квадратная скобка не содержит множителей (C+1), значит, и (C+1), и [(C-1)(C+1) + 2] являются полными квадратами.
• Это возможно только при C = 0.
  При C нечетном
• Выражение в левой части можно записать так:
• {(C+1)/2} * [(C-1)(C+1)/2 + 1] = (N/2)^2
• Поскольку C нечетное, {(C+1)/2} и (C-1)/2 являются целыми числами.
• Квадратная скобка также не содержит множителей числа {(C+1)/2}, поэтому {(C+1)/2} = A^2 и [(C-1)(C+1)/2 + 1] = B^2.
• По формуле Пифагора:
• {(C+1)/2}^2 + {(C-1)/2}^2 = (C^2+1)/2
  Таким образом, числа {(C+1)/2}, (C-1)/2, (C^2+1)/2 образуют тройку Пифагора. Далее предлагаются два случая:
  I) (C+1)/2 - нечетный квадрат
• (C+1)/2 = p^2-q^2
• (C-1)/2 = 2pq
• p и q - числа разной четности без общих множителей.
  Далее доказывается, что q = 0, а p = 1, что приводит к C = 1.
  II) (C+1)/2 - четный квадрат
• (C+1)/2 = 2pq
• (C-1)/2 = p^2-q^2
• p и q - числа разной четности без общих множителей.
  Далее доказывается, что либо C = -1, либо C = 7.
  

  Где прочитать слова Ферма?

  К сожалению, Пьер Ферма никогда не опубликовал свое решение этой задачи, а его оригинальные записи не сохранились. В письме к своему другу Френиклю в 1659 году он лишь упомянул, что у него есть "великолепное доказательство", но не привел его.

Анализ и оптимизация GEO проекта
АПТЕЧКА ДЛЯ СОБАКИ С ПОМОЩЬЮ МЕДИЦИНЫ
Бесплатный генератор паролей
Чат рулетка 2026: чаты с элементом неопределенности и азарта
Чат рулетка без регистрации
Чат с Аней: по-неожиданно
Чатрулетка: чат с случайным собеседником
Чай и кофе: вкус в деталях
Диагностика шин: Признаки износа и повреждений
Экран с отображением времени
Инновационные методы 3D-печати в создании домашних металлических конструкций
Инновационные методы управления строительными проектами с использованием AR и VR технологий
Изучаем искусственный интеллект бесплатно
Компоненты IP систем
Национальные автомобильные бренды России
Обзор детских игрушек для дошкольников
Плюсы и минусы фототехники
Простой гайд по созданию мемов без фотошопа
Сервер для SEO: Безопасность, Скорость, Изоляция
Смешной шанс
Учебный курс Excel в логистике: учёт остатков и подбор авто
VDSina для новичков: простые задачи
Видеообмен в реальном времени
Внедорожники и легковые от немецких брендов