Дата публикации: 08.04.2025

Новогодняя гирлянда в дар: Пьер Ферма и его решение C^3 + C^2 + C + 1 = N^2

Содержимое статьи:

• Книга Гарольда Эдвардса "Последняя теорема Ферма"
• Решение
• Где прочитать слова Ферма?

Книга Гарольда Эдвардса "Последняя теорема Ферма"

В книге Гарольда Эдвардса подробно описан вариант решения знаменитой задачи Ферма:

C^3 + C^2 + C + 1 = N^2

Решение

При C четном

• Выражение в левой части разложим на множители:
• (C+1) * [(C-1)(C+1) + 2] = N^2
• Поскольку C четное, квадратная скобка не содержит множителей (C+1), значит, и (C+1), и [(C-1)(C+1) + 2] являются полными квадратами.
• Это возможно только при C = 0.
  При C нечетном
• Выражение в левой части можно записать так:
• {(C+1)/2} * [(C-1)(C+1)/2 + 1] = (N/2)^2
• Поскольку C нечетное, {(C+1)/2} и (C-1)/2 являются целыми числами.
• Квадратная скобка также не содержит множителей числа {(C+1)/2}, поэтому {(C+1)/2} = A^2 и [(C-1)(C+1)/2 + 1] = B^2.
• По формуле Пифагора:
• {(C+1)/2}^2 + {(C-1)/2}^2 = (C^2+1)/2
  Таким образом, числа {(C+1)/2}, (C-1)/2, (C^2+1)/2 образуют тройку Пифагора. Далее предлагаются два случая:
  I) (C+1)/2 - нечетный квадрат
• (C+1)/2 = p^2-q^2
• (C-1)/2 = 2pq
• p и q - числа разной четности без общих множителей.
  Далее доказывается, что q = 0, а p = 1, что приводит к C = 1.
  II) (C+1)/2 - четный квадрат
• (C+1)/2 = 2pq
• (C-1)/2 = p^2-q^2
• p и q - числа разной четности без общих множителей.
  Далее доказывается, что либо C = -1, либо C = 7.
  

  Где прочитать слова Ферма?

  К сожалению, Пьер Ферма никогда не опубликовал свое решение этой задачи, а его оригинальные записи не сохранились. В письме к своему другу Френиклю в 1659 году он лишь упомянул, что у него есть "великолепное доказательство", но не привел его.

Адаптивный дизайн WordPress блога
Авто видеорегистраторы с Wi-Fi
CamZamZam - фото с веб камеры и эффектом цветного света
Хостинг для сайта на PHP: советы
Инструкция по монтажу окон из ПВХ с использованием инструмента Hammerhead
Как использовать блоки из пенобетона для стен
Как правильно расчитать нагрузку для фундамента с помощью программного обеспечения AutoCAD
Как правильно укладывать тротуарную плитку с помощью трамбовки
Как правильно устанавливать двери из древесины с аккуратностью до мм
Как соблюдать стандарт ISO 14001 при экологическом строительстве
Как укладывать пол из ламината с использованием инструмента Stanley
Как установить лестницу из стальных прокатов
Минималистичные сумки
Онлайн QR-декодер бесплатно
Популярные игры Cartoon Network
Производитель фитингов и труб для нефтегаза
Регистрация ИП в Москве с получением бланка регистрации
Россия видеочат рулетка
Симптомы ЛОР патологии у взрослых
Случайный контакт
Специалист по анализу доменных сетей
Только слух, без текста: 5 минут погружения в английский
Витрина кукол LOL с игровыми персонажами
Заработок $1000 в неделю: как использовать Telegram-кликеры